Associação de Resistores

Em nosso dia-a-dia utilizamos vários aparelhos elétricos onde são empregados circuitos com dois ou mais resistores. Em muitos destes circuitos utiliza-se uma associação de resistores. A associação de resistores pode ocorrer basicamente de três maneiras diferentes: Associação em série, associação em paralelo e associação mista.

Em algumas aplicações vários resistores são ligados um em seguida do outro para obter o circuito desejado, como é o caso das lâmpadas decorativas de natal, um bom exemplo de associação de resistores em série.

Para efeito de cálculos, em muitos casos será necessário descobrir como a série de resistores se comporta como um todo. Nestes casos utilizamos o conceito de resistor equivalente. Que é um resistor que tem as mesmas propriedades da associação, ou seja, uma resistência que seja a mesma do conjunto, esta resistência é chamada resistência equivalente.

Em vários circuitos elétricos é muito comum a associação de resistores. Isso é feito quando se deseja obter valor de resistência maior do que aquele que é fornecido por um resistor apenas. Os resistores podem ser associados de três maneiras básicas que são: associação em série, associação em paralelo e associação mista. 

Associação em Série

Esse é o tipo de associação onde os resistores são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente elétrica. Veja, no esquema abaixo, como fica a associação de alguns resistores em série:

A diferença de potencial (ddp) total aplicada entre os pontos A e B é igual a soma das ddps de cada resistor, ou seja:

UT = U1 + U2 + U3

E a resistência equivalente, para esse tipo de associação, é dada pela soma de todas as resistências que fazem parte do circuito, veja como fica:

Req = R1 + R2 + R3

É importante destacar que a resistência equivalente desse tipo de circuito será sempre maior que o valor de apenas um resistor. Se no circuito elétrico existir nresistores, todos com iguais resistências, a resistência equivalente pode ser calculada da seguinte forma:

Req = nR

Associação em Paralelo

Nesse tipo de associação os resistores são ligados um do lado do outro, de forma que todos os resistores ficam submetidos à mesma diferença de potencial, veja como fica o esquema de um circuito com associação de resistores em paralelo:

A corrente elétrica total que circula por este tipo de circuito é igual à soma da corrente elétrica que atravessa cada um dos resistores, ou seja:

i = i1 + i2 + i3

O valor da resistência equivalente desse tipo de circuito elétrico é sempre menor do que o valor de qualquer uma das resistências que compõem o circuito. E para calcular o seu valor, o da resistência equivalente, podemos utilizar a seguinte equação matemática:

Associação Mista

É o tipo de associação que há a mistura de associação em série e em paralelo, assim como mostra o esquema abaixo:

Para descobrir a resistência equivalente desse tipo de associação deve-se considerar os tipos de associação de forma separada, bem como suas características.

Exercícios

1) Calcule a resistência equivalente do circuito a seguir:

Resposta:

Para encontrar o valor da resistência equivalente, utilizamos a equação:

 1   =  1   +  1   +  1  
       R_eq      R₁      R₂      R₃ 

Substituindo os valores das três resistências, temos:

  1   =   1   +   1   +   1  
R_eq       4        6       12

O MMC entre 4, 6 e 12 é 12:

 1  =  3 + 2 + 1 

R_eq         12       

 1   =   6  

R_eq     12 

2) Calcule a resistência equivalente do circuito a seguir:

Resposta:

Na associação de resistores em série, a resistência equivalente é igual à soma das resistências individuais:

Req = R1 + R2 + R3
Req = 4 + 10 + 8
Req = 22 Ω